JUSTICIA FAMILY
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1. Trois (3) règlements respectivement de 6.000$ exigibles dans 2 ans et 8 mois, 10.000$ exigibles dans 49 mois et 7.000$ exigibles dans 5 ans et 6 mois sont remplacés par le paiement de deux sommes :
- 1er payable dans 1 an et le second dans 2 ans.
Calculez le montant commun de des deux règlements au taux d’escompte à intérêt composé de 7,5%
2. Un capital de 68.400$ à échéance de 4 ans et négocié. L’escompte à intérêt composé correspondant égal au 6ème du capital engagé. Calculez par la méthode d’interpolation linéaire le taux d’escompte.
3. Un emprunt de 100.000$ et amorti sur 16 ans au taux de 9%. Les 15 premières annuités sont égales chacune à 12.000$ :
- Calculer le montant de la 16ème annuité ;
- Calculer le montant de la dette encore vivante après payement de la 6ème annuité. Pas de tableau.
4. Un emprunt de 2000.000$ est remboursé au moyen de 15 annuités constantes au taux de 8%
- Calculer le montant de l’annuité ;
- Décomposez en intérêt et amortissement la première et la dernière annuité. Pas de tableau.
5. Au bout de combien de temps deux capitaux placés à intérêt composé l’un de 5.500$ à 5,5%, l’autre de 8.000$ à 3% auront-ils acquis la même valeur acquise.
6. Un capital de 4.000$ placé à intérêt composer est devenu 4.862,09$ après 4 ans. Calculer par la méthode d’interpolation linéaire le temps qu’il faut pour qu’ils acquièrent une valeur de 5.360,384$.
7. La valeur acquise d’un capital de 10.400$ placé à intérêt composé au taux de 5% et de 12.641,434$ au taux d’un certain temps. Calculez le taux auquel le nouveau capital pourrait passer à 17.200$ s’il était placé pendant la même durée (Interpolation linéaire).
8. Un négociant importe la marchandise de 5.000Kg qui lui coûtent tout frais compris la somme de 15.399,72$. A quel prix par 100Kg net doit-il ventre cette marchandise s’il veut gagner 10% de prix de revient. La vente devra ce faire aux conditions suivantes :
- Tare : 3%
- Escompte : 2%
- Remise : 1%
9. Après combien de temps un capital de 2.550$ placé au taux annuel de 4% est le :
a) Double à intérêt simple ;
b) Double à intérêt composé.
10. La somme de 3 capitaux est de 217.800$, le deuxième surpasse le 1er de 0,125 de ce 1er capital et le deuxième placé à 6 % pendant 9 mois. Quels sont ces capitaux.
11. Une remise à l’escompte effectué le 31 Mars porté sur 3 effets de nominal 6.600 $ chacun, l’escompte total calculé au taux de 8,5% s’élève pour cette remise à 280,50$. Déterminer la date d’échéance du 3ème et du 2ème effet sachant que le 1er et payable le 30 Avril et que l’escompte du second et de 93,50$.
12. On place à intérêt composé un capital de 50.000$ capitalisation mensuelle des intérêts 14 mois après on ajoute au capital déjà constitué un nouveau capital de 30.000$. La capitalisation est toujours mensuelle 14 mois après on dispose capitaux et intérêts réunis de 112.873,78$. calculer le taux mensuel de capitalisation.
13. Un capital de 400$ placé à intérêt composé et devenue 4.862,09$ après 4 ans. Calculer par la méthode d’interpolation linéaire le temps qu’il faut pour acquiert une valeur de 5.360,384$.
14. La société ROHO MUZURI a accordé sur une quantité de Riz 4% de bon poids, 4,5% de tare et 2,5% surtare, et obtient un poids net de 35755,20Kg. Calculer le poids brut de Riz, ainsi que le nombre de sacs correspondant à ce poids, sachant qu’un sac pèse 50 Kg.
15. Combien de temps faut-il pour que la valeur acquise à intérêt composé par placement soit le triple du capital initial si le taux d’intérêt est de 9% et le capital initial et de 96.234,42 $.
16. Une propriété est mise en vente par appel d’offre. Quel est la meilleure offre ?, à combien surpasse-t-elle l’offre la plus faible sachant que le taux est de 4%, A = 49554,21 payable cash, B = 63224,54 payable après 4 ans, C = 76975,02 payable après 6 ans, D = 59275,54 payable après 3 ans E = 93581,11 payable après 9 ans et F = 78599,55 payable après 7 ans.
17. Deux capitaux C1 et C2 dont le montant total s’élève à 94.500$ sont placé le même jour pour une durée de 12 ans à intérêt composé au taux annuel respectif de 9,5 et 3%. Au bout de 12 ans le total intérêt s’élève à 60.505,36$. Calculer C1 et C2 si la capitalisation est trimestrielle pour C1 et semestrielle pour C2.
18. Calculez le montant initial d’un emprunt sachant que le 3ème et le 5ème s’amortissent sont respectivement de :
- 3ème Amort. : 2.418.334,44$
- 5ème Amort. : 2.820.745,30$
Et l’annuité constante = 3.553.332$
19. Voici le testament de Mr. Jean TSHAKWIZA lu après sa mort. Il lègue à ses 2 enfants âgés respectivement de 10 et 13 ans 77.500$ à partager entre les deux de manière que la part placé à intérêt composé au taux de 11% devienne égale au montant ou chaque enfant aura 25 ans. Quelle somme revient-elle à chacun ?.
20. VINCIANE – AXELLE a souscrit à une même créance 3 billets de 6.500$, 10.250$ et 9.000$ payable respectivement dans 15 mois, 27 mois et 42 mois. Elle s’acquitte immédiatement d’une somme de 6.000$ et souscrit un nouveau billet échéant dans 50 mois. Quel doit être le montant de ce dernier pour que VINCIANE – AXELLE puisse se libérer complètement à échéance, le taux d’intérêt composé est de 2,5%.
21. Un père actuellement a 28 ans et ses fils ont 4 ans et Deux ans. Dans combien d’année l’âge du père sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants.
22. Si on compte le nombre d’élèves par douzaine, il en reste 4. Si on compte par dizaine, il en reste 8, mais il y a 3 dizaine de plus que de douzaines. Combien d’élèves comptés dans cette école ?
23. Après combien de temps un capital placé à un intérêt simple au taux annuel de 4% est-il double ?.
24. Un commerçant a placé un capital à 4% au bout de 4 ans, il retire et y joint une somme égal aux intérêts qu’il a produit pendant ce temps. Il place le tout à 5% et il se trouve qu’il a 2.320$ de revenus. Calculez ce capital.
25. Devant commencer le labour, un agriculteur désire connaitre la valeur de l’amidon qu’il va retirer de 15 hect. Sachant que pour avoir 60Kg d’amidons il faut 100Kg de fromat, 3 hectolitre de fromat pèse 230Kg, 10Kg d’amidons valent 300F et 1ha produit 20 hl de fromat.
26. Un capital de 3.825.044,09$ placé à un intérêt composé est devenu 5.105.128$ après 5 ans et 11 mois. Calculer à l’aide de la méthode d’interpolation linéaire le temps qu’il faut pour qu’il acquiert une valeur de 8.176.395,12$.
NB : N’est pas arrondir les calculs intermédiaires, arrondir n et éventuellement
27. Deux cousins sont appelés par le testament de leur tente à partager une somme de 16.200$ de telle manière qu’en plaçant leur part à intérêt simple à 4% qu’ils aient la même somme à l’âge de 21 ans. Comment effectuer le partage, sachant que l’un a 16 ans et l’autre 17 ans et demi.
28. Deux capitaux sont placés par Mr. MANIRAKIZA afin qu’ils puissent rapporter le même revenu ; le premier au taux de 14% pendant 2 ans et le deuxième au taux de 9% pendant 8 ans. Calculez ces deux capitaux, sachant que la somme des intérêts mensuels s’élève à 673$.
29. Un capital A est placé au taux de 9%. Un capital A’ = 3A est placé au même jour au taux de 7%.
a. Calculez A et A’ sachant qu’au n=bout de 6 mois, le capital A’ a produit 3.000$ d’intérêt de plus que le capital A
b. Quel est le taux moyen du placement :
- A pendant 3 ans
- A’ pendant 18 mois.
30. Deux nombres sont dans le rapport de 2 et 3. Si l’on retranche 8 de chacun d’eux, les nombres obtenus sont dans le rapport de 3 à 5. Quels sont ces nombres ?
31. 45 machines en tournant 9 heures par jour pendant 12 jours ont tissé 2.025 mètres d’étoffe. Combien faudrait-il des jours à 60 machines tournant 8 heures par jour pour tisser 3.600 mètres d’étoffe ?
32. Le lait fournit 23% de crème, la crème fourni 21% de beurre. Calculez le nombre de Kg de lait qui fournit 150 Kg de beurre.
33. Combien de temps faut-il pour que la valeur acquise à intérêt composé par un placement soit le triple du capital initial si le taux d’intérêt est de 9% et le capital initial de 96.234,24$ ?
34. Maman Génerose estime qu’elle peut consacrer 50.000$ l’an au remboursement d’un prêt immobilier, on lui propose un taux annuel de 15,30% sur 18 ans. Quel est ce montant maximum du prêt qu’elle peut obtenir ?
35. Mademoiselle SPECIOSE dépense le tiers de ce qu’elle gagne pour sa nourriture et son logement, le huitième pour son habillement, le cinquième pour son impôt et le deuxième pour ses dépenses courantes. Elle a économisé 36.000$ cette année. Combien a-t-elle gagné toute l’année ?
36. Un capital placé à une certaine durée au taux de 4% a acquis une valeur de 32.000$. placé à 12% pendant un an de moins que le premier, ce même capital aurait fourni un intérêt de 12.000$. calculez ce capital à la première durée de placement.
37. MANIRAKIZA estime qu’il peut consacrer 30.000$ l’an au remboursement d’un prêt immobilier. On lui propose un taux annuel de 11,40% sur 15 ans. Quel est le montant maximum du prêt qu’il peut obtenir ?
38. On emprunte aujourd’hui 300.000$ que l’on rembourse en versant 200.000$ dans un an et 150.000$ dans deux ans. Déterminez le taux de l’emprunt.
39. On emprunte aujourd’hui 500.000$ que l’on rembourse en versant 350.000$ dans un an et 200.000$ dans 2 ans. Déterminez le taux de l’emprunt.
40. Un commerçant a acheté des marchandises pour 5.350.000$. il paie comptant et bénéficie d’un escompte de 7,5%. Trois mois après, il vent à 2 mois et 12 jours de crédit les marchandises pour 5.950.300$, les frais divers qu’il a payé le jour où il a vendu ses marchandises se sont élevés à 45.000$. combien a-t-il gagné en % du prix de vente en tenant compte de l’intérêt e son argent à 6,5% ?
41. Un capital de 67.500$ est partagé en trois parts dont les montants sont en progression arithmétique, la première part étant égale à 60% de la troisième. On place ces trois parts à des taux respectifs t1, t2, t3 en progression géométrique dont la somme est 38. Les revenus annuels des deux premières parts sont directement proportionnels aux nombres de 45 et 40.
a. Calculez les trois taux de placement.
b. Calculez le taux moyen auquel le capital de 67.500$ a été placé.
42. Quel est le nombre dont le ¾ minoré de 4 est égal au quart de ce même nombre majoré de 4 ?
43. Trouvez deux nombres paires sont la sommes est 74.
44. Après avoir accordé sur une marchandise 5% de tare, 4% de bon poids et 3,5% du surtara ; le commerçant obtient un poids net de 5.308,272Kg. Calculez le poids brut de cette marchandise et le prix par 100Kg net s’il désire gagner 30% sur le prix de revient qui s’élève à 93.345,8333$.
45. Trois capitaux ont été placés à intérêt simple. Le premier pendant 4 ans à 5%, le deuxième pendant 3 ans et 6 mois à 4% et le troisième pendant 4 ans et 10 mois à 3%. Ils ont produit ensemble un intérêt de 6.615$. sachant que le deuxième est le double du premier et que le troisième est le triple du second. Calculez ces trois capitaux et les intérêts de tout un chacun d’entre-deux.
46. Le chiffre de dizaine d’un nombre de deux chiffres est égal aux
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